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¿Por qué se usa la Cruz de San Andrés para multiplicar? El origen de los signos

La mayoría de los símbolos utilizados en las operaciones de álgebra son conocidos por cualquier niño, pero por qué se utilizan estos y no otros diferentes es muchas veces un misterio
Foto: ¿Sabes por qué se usa la Cruz de San Andrés para multiplicar? El origen de los signos

Una vez los niños se aprenden los números, comienzan a llevar a cabo operaciones sencillas como sumas y restas. Pero aunque cualquier persona reconozca signos como + y -, conocer su origen es más complicado. En algunos casos la explicación es clara, pero en otros sólo existen hipótesis sobre por qué se escogieron frente a otras opciones. Florian Cajori, uno de los historiadores de las matemáticas más importantes, recoge en su libro A History of Mathematicslas anécdotas detrás de la adopción de algunos de los más comunes.

Los símbolos + y – se popularizaron en la Alemania de finales del siglo XV. El origen de + se encuentra en la abreviación de la palabra et, que significa y en latín, tal y como puede observarse en varios manuscritos de la época.

El significado de – no está claro, y Cajori se limita a recopilar algunas de las teorías. Quizá los mercaderes separaban la tara de las mercancías (llamadaminus por entonces) con un guion. O puede que este signo derivara de un símbolo hierático del Antiguo Egipto. Otros sugieren que los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante utilizaban para ello una especie de T que acabó perdiendo la I.

La Cruz de San Andrés, muy usada en heráldica (desde la Ikurriña de Euskadi a la bandera del Imperio español) es el origen del actual signo de multiplicación. El matemático William Oughtred fue el primero en utilizarla en 1631 y desde ahí se tradujo a la × actual. Esta adopción no estuvo exenta de críticas, entre aquellos que defendían que la multiplicación podría confundirse con la incógnita. Debido a ello, matemáticos descontentos como Leibniz introdujeron alternativas como el punto y el asterisco.

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La Cruz de San Andrés, muy usada en heráldica, es el origen del actual signo de multiplicación

Respecto a la incógnita matemática, que también se representa como x, existe una leyenda urbana que asegura que viene de la mala traducción del árabe al-shalan (lo desconocido). Pero la explicación más plausible (y mucho menos romántica) es que Descartes escogió las tres primeras letras del alfabeto para las cantidades conocidas y las tres últimas para las desconocidas.

La explicación tras los signos de división es mucho más lógica. Para separar el dividendo del divisor, los matemáticos hindúes los escribían uno debajo del otro, separándolos por una línea. Más tarde se empezó a utilizar ÷, que hasta entonces se empleaba para restar. Este signo tuvo una aceptación desigual, y aunque muy utilizado en Inglaterra, pocos países latinos lo utilizan.

Países como España utilizan más la barra de división / o los dos puntos (:). El primer caso se trata de un remake de la barra de separación original, colocada en horizontal para poder escribir la operación en una línea, de forma más práctica, como sucede con el resto de operaciones. El segundo es una vez más obra de Leibniz, que pensó que si el punto (.) era una buena opción para la multiplicación, la evolución lógica para la división sería añadir otro.

Tan igual como dos paralelas

El símbolo = aparece por primera vez en 1557 de la mano del matemático Robert Recorde. La explicación que dio el galés es que no existía nada que pudiera ser más igual que dos rectas paralelas. Aunque en su primera aparición era mucho más largo (=======), se acortó progresivamente por comodidad. Este signo no se aceptó de inmediato, sino que se comenzó a aplicar en contextos diferentes. Descartes, por ejemplo, lo utilizaba para referirse a más o menos (±). Llegó a tener cinco significados simultáneos, lo que lo puso en serio riesgo de ser descartado. Sin embargo, durante el siglo XVII fue finalmente aceptado.

El signo = llegó a tener cinco significados diferentes antes de ser finalmente aceptado

Las temidas raíces cuadradas tienen dos explicaciones en cuanto a su nacimiento. Euler pensaba que era una r deformada, la primera letra de radix. Pero su verdadero origen es mucho más sorprendente: un punto deformado. Cuesta de imaginar, pero si se piensa en un punto que se alarga como una nota musical (♪) es fácil de ver cómo surgió.

El número irracional pi (π) tiene también su origen, como la × de multiplicar, en William Oughtred. Este escogió la decimosexta letra del alfabeto griego por un motivo concreto: es la primera letra de la palabra griega para periferia (periphérion).

 

3 pensamientos en “¿Por qué se usa la Cruz de San Andrés para multiplicar? El origen de los signos

  1. No todas las aspas son Cruz de San Andrés. ¿Qué pamplina es el titular? En ninguna parte del texto se encuentra argumentación de la relación con la Cruz de San Andrés. Tampoco lo es la de la ikurriña. La Cruz de San Andrés tiene ‘nudos’; los nudos de las ramas con las cuales fue crucificado San Andrés. Por otra parte, la ‘x’ no es símbolo de multiplicación más que entre quienes no tienen sólida formación matemática, porque ciertamente se confunde con la ‘x’.

  2. Los hermanos Arana diseñaron la ikurriña basándose en el escudo de Vizcaya. La cruz en aspa verde tiene su origen en la cruz de San Andrés. Así lo explica Sabino Arana en su artículo “La bandera Fenicia”, de 1895:

    “El fondo de nuestra Bandera es rojo, como el fondo del Escudo (de Vizcaya)…
    La Cruz blanca de la Bandera es la Cruz blanca del Escudo y el Jaun-Goikua [Dios] del Lema…
    La Cruz verde de San Andrés representa a un tiempo por su color el Roble del Escudo y las leyes patrias…
    Unidos están la Cruz y el Roble en el Escudo por el eta, el Jaun-Goikua y el Lagi-Zaŕa: del Lema; y unidas por lo tanto en un centro común deben estar en la Bandera las dos Cruces, blanca y verde. Y así como en la unión de la Cruz y el Roble en el Escudo, aquélla ocupa el lugar preferente, y en la unión del Jaun-Goikua y el Lagi-Zaŕa: en el Lema lo ocupa el primero: así también en la Bandera la Cruz blanca está superpuesta a la verde de San Andrés”.

  3. En cuanto a la relación entre la Cruz de San Andrés y el signo de multiplicar dejo aquí un texto aclaratorio:
    “La cruz de San Andrés × se utiliza por primera vez como símbolo para la multiplicación en la obra Clavis Mathematicae (1631), del matemático inglés William Oughtred (1574-1660). Aunque se utiliza también en un apéndice anónimo de la traducción de Edward Wright, de 1618, de la obra Descriptio (1614) del matemático escocés John Napier (1550-1617), aunque en este caso en forma de letra x, pero además, este apéndice parece ser que lo escribió el propio Oughtred.
    Mientras que Oughtred utilizaba una cruz pequeña, una cruz de San Andrés, el matemático francés Adrien-Marie Legendre (1752-1833), en su Elements de Gèomètrie (1794), utilizaba una cruz grande. El signo ×, para la multiplicación, ha llegado hasta nuestros días, en los que sigue utilizándose, aunque no ha acabado de cuajar del todo, existiendo otro signo que también es utilizado, el punto, fundamentalmente en las matemáticas”.

    Extraido de:

    http://culturacientifica.com/2016/01/27/el-origen-de-los-signos-matematicos/

    Aquí pueden consultarse también fotos y documentos.

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