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¿Por qué se usa la Cruz de San Andrés para multiplicar? El origen de los signos

La mayoría de los símbolos utilizados en las operaciones de álgebra son conocidos por cualquier niño, pero por qué se utilizan estos y no otros diferentes es muchas veces un misterio
Foto: ¿Sabes por qué se usa la Cruz de San Andrés para multiplicar? El origen de los signos

Una vez los niños se aprenden los números, comienzan a llevar a cabo operaciones sencillas como sumas y restas. Pero aunque cualquier persona reconozca signos como + y -, conocer su origen es más complicado. En algunos casos la explicación es clara, pero en otros sólo existen hipótesis sobre por qué se escogieron frente a otras opciones. Florian Cajori, uno de los historiadores de las matemáticas más importantes, recoge en su libro A History of Mathematicslas anécdotas detrás de la adopción de algunos de los más comunes.

Los símbolos + y – se popularizaron en la Alemania de finales del siglo XV. El origen de + se encuentra en la abreviación de la palabra et, que significa y en latín, tal y como puede observarse en varios manuscritos de la época.

El significado de – no está claro, y Cajori se limita a recopilar algunas de las teorías. Quizá los mercaderes separaban la tara de las mercancías (llamadaminus por entonces) con un guion. O puede que este signo derivara de un símbolo hierático del Antiguo Egipto. Otros sugieren que los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante utilizaban para ello una especie de T que acabó perdiendo la I.

La Cruz de San Andrés, muy usada en heráldica (desde la Ikurriña de Euskadi a la bandera del Imperio español) es el origen del actual signo de multiplicación. El matemático William Oughtred fue el primero en utilizarla en 1631 y desde ahí se tradujo a la × actual. Esta adopción no estuvo exenta de críticas, entre aquellos que defendían que la multiplicación podría confundirse con la incógnita. Debido a ello, matemáticos descontentos como Leibniz introdujeron alternativas como el punto y el asterisco.

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La Cruz de San Andrés, muy usada en heráldica, es el origen del actual signo de multiplicación

Respecto a la incógnita matemática, que también se representa como x, existe una leyenda urbana que asegura que viene de la mala traducción del árabe al-shalan (lo desconocido). Pero la explicación más plausible (y mucho menos romántica) es que Descartes escogió las tres primeras letras del alfabeto para las cantidades conocidas y las tres últimas para las desconocidas.

La explicación tras los signos de división es mucho más lógica. Para separar el dividendo del divisor, los matemáticos hindúes los escribían uno debajo del otro, separándolos por una línea. Más tarde se empezó a utilizar ÷, que hasta entonces se empleaba para restar. Este signo tuvo una aceptación desigual, y aunque muy utilizado en Inglaterra, pocos países latinos lo utilizan.

Países como España utilizan más la barra de división / o los dos puntos (:). El primer caso se trata de un remake de la barra de separación original, colocada en horizontal para poder escribir la operación en una línea, de forma más práctica, como sucede con el resto de operaciones. El segundo es una vez más obra de Leibniz, que pensó que si el punto (.) era una buena opción para la multiplicación, la evolución lógica para la división sería añadir otro.

Tan igual como dos paralelas

El símbolo = aparece por primera vez en 1557 de la mano del matemático Robert Recorde. La explicación que dio el galés es que no existía nada que pudiera ser más igual que dos rectas paralelas. Aunque en su primera aparición era mucho más largo (=======), se acortó progresivamente por comodidad. Este signo no se aceptó de inmediato, sino que se comenzó a aplicar en contextos diferentes. Descartes, por ejemplo, lo utilizaba para referirse a más o menos (±). Llegó a tener cinco significados simultáneos, lo que lo puso en serio riesgo de ser descartado. Sin embargo, durante el siglo XVII fue finalmente aceptado.

El signo = llegó a tener cinco significados diferentes antes de ser finalmente aceptado

Las temidas raíces cuadradas tienen dos explicaciones en cuanto a su nacimiento. Euler pensaba que era una r deformada, la primera letra de radix. Pero su verdadero origen es mucho más sorprendente: un punto deformado. Cuesta de imaginar, pero si se piensa en un punto que se alarga como una nota musical (♪) es fácil de ver cómo surgió.

El número irracional pi (π) tiene también su origen, como la × de multiplicar, en William Oughtred. Este escogió la decimosexta letra del alfabeto griego por un motivo concreto: es la primera letra de la palabra griega para periferia (periphérion).

 

Orson Welles estrenará su nueva película cuando se cumplen 30 años de su muerte

Cuando parece que ya esta casi todo inventado en el mundo del cine, ocurren hechos inesperados que sorprenden como en el caso del afamado y versátil cineasta del S.XX Orson Welles, que a pesar de haber fallecido hace 30 años estrenará película entre este año y el 2016.

Orson Welles estrenará película tras 30 años de su muerteOrson Welles estrenará película tras 30 años de su muerte | Foto: seestrena.com

Se Estrena/ Agencias  |  Madrid  | Actualizado el 05/05/2015 a las 13:42 horas

Orson Welles dejó una película por terminar, ‘The Other Side of the Wind’, más de 1.000 bobinas guardadas bajo llave en un almacén parisino cuyo contenido inédito podríaestrenarse en 2015, 30 años después de su muerte.

El proyecto se rodó entre 1970 y 1976 de manera personal aunque fracasó por falta de fondos, la cinta se centraba en la figura de un legendario director venido a menos después de mudarse a Europa que decide regresar a Hollywood para revivir su carrera, lo que según algunos expertos podría ser de carácter autobiográfico.

El material rodado, considerado un tesoro cinematográfico, ha permanecido oculto desde el fallecimiento de Welles, bajo la custodia de su hija y única heredera, Beatrice, protectora del legado de su padre, quien comparte los derechos con la actriz Oja Kodar y la compañía franco-iraní L’Astrophore.

Finalmente tras varios intentos, los productores Frank Marshall y Filip Jan Rymsza, bajo el sello Royal Road Entertainment, lograron desbloquear la situación en 2014. Esa compañía tiene  permiso para concluir la película, un trabajo que se está ejecutando con discreción.

LA IDEA DEL FILM SURGIÓ A RAÍZ DE UNA PELEA ENTRE WELLES Y HEMINGWAY

En estos momentos se está realizando una labor de catalogación y las bobinas aún se encuentran en París en espera de ser trasladadas a Los Ángeles. Los productores tienen aún pendiente contratar a un editor de primera línea capaz de imitar el estilo de Welles e intuir sus intenciones a la hora de juntar los planos.

“Welles quería que fuera una película de 2 horas”, explicó Josh Karp, una de las pocas personas que ha podido ver parte del metraje y autor del libro ‘Orson Welles’s Last Movie: The Making of The Other Side of the Wind’, publicado en abril y en el que cuenta los rocambolescos entresijos de la producción.

Orson Welles y Hemingway
Orson Welles y Hemingway | Foto: seestrena.com

La idea del filme empezó a germinar en 1937 tras una pelea a puñetazo limpio entreOrson Welles y Ernest Hemingway, un choque de egos en un estudio de grabación de Manhattan. La trifulca acabó entre risas y güisquis, según relató Karp, que señaló lascoincidencias entre el protagonista de ‘The Other Side of the Wind’, Jake Hannaford, y el propio Hemingway.

‘The Other Side of the Wind’ carece aún de distribución aunque se espera que la cinta esté terminada en 2015, pero ya que no existen obligaciones contractuales podría demorar su presentación a 2016.

Islandia deroga una ley que permitía matar vascos

Un comisario creó hace 400 años una ley que ordenaba matar a 32 balleneros vascos a los que se acusaba de ser invasores. La norma siguió vigente hasta ahora

Islandia deroga la ley que permitía matar vascos

ÓLAFUR ENGILBERTSSON, ICELAND REVIEW
Memorial dedicado a los 32 balleneros vascos asesinados

En 1615, 32 balleneros vascos fueron asesinados en la zona de los Fiordos del Oeste, en lo que se conoce en la isla como el mayor asesinato en masa de esa región.

La orden que dio pie a esa ejecución había seguido vigente hasta el 22 de abril, cuando el comisario Jónas Guðmundsson derogó la ley que permitía matar vascos.

«Por supuesto que es más por diversión; hay leyes en Islandia que prohíben matar vascos», comentó Guðmundsson. Cuando le preguntaron si había notado un aumento de turistas vascos desde que la ley fue deregoda respondió: «Al menos es seguro para ellos venir ahora».

El diputado general de Guipúzcoa, Martín Garitano, estuvo presente en la ceremonia de la derogación de la ley junto con el Ministro de Educación y Cultura de Islandia, Illugi Gunnarsson.

Entre los presentes también estuvo Xabier Irujo, descendiente de uno de los balleneros asesinados, y Magnús Rafnsson, descendiente de uno de los islandeses que mataron a los vascos, como símbolo de la reconciliación de ambas partes.

La masacre de los balleneros es conocida en Islandia como «El Asesinato de los Españoles» y se remonta a 1615, cuando estos instalaron una estación ballenera en el distrito de los Fiordos del Oeste.

Islandeses y vascos tenían un acuerdo por el que ambos se beneficiaban de la empresa instalada en la zona, pero cuando los vascos estaban preparados para marcharse una tormenta les hizo chocar con las rocas. La mayoría sobrevivieron y pudieron marcharse a España.

Al mes siguiente, después de un conflicto con los habitantes de la zona, los balleneros vascos que se habían quedado allí fueron asesinados siguiendo la orden dada por las autoridades. Solo una persona logró escapar.

Tras el asesinato de los balleneros, la ley siguió vigente, generación tras generación, hasta que finalmente el 22 de abril se derogó.

Muere el escritor uruguayo Eduardo Galeano a los 74 años

Su obra ‘Las venas abiertas de América Latina’ es un clásico de la literatura política

Eduardo Galeano

Eduardo Galeano, en una entrevista en 2010.

El escritor uruguayo Eduardo Galeano, fallecido ayer en Montevideo a los 74 años de edad, será velado a partir de hoy en el Salón de los Pasos Perdidos del Palacio Legislativo, la inmensa sala de mármol en la que se celebran los actos más solemnes de la República de Uruguay. Pero los pasos de Galeano seguían sonando ayer en Montevideo, especialmente en la Ciudad Vieja que tanto visitaba el autor de Las venas abiertas de América Latina.

Antes de convertirse en un intelectual destacado de la izquierda latinoamericana, Galeano trabajó como obrero de fábrica, dibujante, pintor, mensajero, mecanógrafo y cajero de banco, entre otros oficios. Las venas abiertas de América Latina se publicó cuando Galeano tenía 31 años y, según reconoció después el escritor, en aquella época no tenía los conocimientos suficientes: “[Las venas abiertas]intentó ser una obra de economía política, solo que yo no tenía la formación necesaria. No me arrepiento de haberlo escrito, pero es una etapa que, para mí, está superada”.

El Café Brasileño (dígase “brasilero”) evitaba cuidadosamente toda señal de luto, con su dueño defendiéndose con uñas y dientes de los periodistas. Todo Montevideo sabe que Eduardo Galeano era un asiduo del local, que le gustaba sentarse en una de las mesas cercanas a la ventana y tomarse un café. “No vamos a decir nada, no vamos a hacer declaraciones. Por respeto a la familia. Era más que un cliente, era nuestro amigo. No vamos a hacer nada ni a decir nada”, repetía el dueño.

Galeano llevaba una semana en estado grave ingresado en un sanatorio de la capital. Desde 2007 padecía un cáncer de pulmón que se había agravado y sus apariciones públicas eran cada vez más escasas.

En la librería Linardi y Risso, especializada en libros antiguos, el propietario contaba que Galeano pasaba regularmente. “Buscada siempre libros sobre la historia política y social de América Latina. Venía por algo concreto, sabía lo que quería”, explicaba Andrés Linardi. La tienda vende una primera edición de Las Venas Abiertas de América Latina, “hasta hoy unos 400 dólares” y mostraba una dedicatoria del autor con uno de sus dibujos, el famoso “chanchito” de Galeano. El escritor se había reservado los derechos de sus libros en Uruguay y los publicaba con su sello, precisamente Ediciones el Chanchito. Así, sus obras alcanzaban un precio menor en el mercado local.

Eduardo Galeano

El escritor, en el Café Brasilero, en Montevideo. / REUTERS

El semanario Brecha prepara una edición especial sobre Galeano, uno de los fundadores de esta publicación, heredera de Marcha,otra de las referencias de la prensa de izquierdas de América Latina. La directora de cultura, Rosalba Oxandabarat, explicaba que el escritor fue un apoyo constante para la revista e llegó a donar uno de los premios que recibió para financiarla. “Lo que más destaco de él es su independencia, su libertad de cátedra dentro del compromiso”, relataba Oxandabarat.

El senador José Mujica dijo que Galeano era “un elegido” que “a los largo de los últimos cuarenta años nos dignificó en América Latina”. El expresidente añadió que el escritor era “un autodidacta que se fue puliendo así mismo y masificó una cultura difícil de encontrar en un universitario”.

En las pasadas elecciones, Galeano volvió a mostrar apoyo al izquierdista Frente Amplio, lo que motivó una carga de la oposición del Partido Nacional, que en su programa proponía impulsar otros referentes culturales.

En 2009, durante la Quinta Cumbre de las Américas, el expresidente de Venezuela Hugo Chávez le regaló un ejemplar de esta obra de Galeano —prohibida por la censura de las dictaduras de Uruguay, Argentina y Chile— a Barack Obama. El escritor fue preguntado después sobre este episodio. Respondió: “Ni Obama y ni Chávez entenderían el texto[…]. Él [Chávez] se lo entregó a Obama con la mejor intención del mundo, pero le regaló a Obama un libro en un idioma que él no conoce. Entonces, fue un gesto generoso, pero un poco cruel”.

La última aparición pública de Galeano tuvo lugar a finales de febrero, para recibir al presidente de Bolivia, Evo Morales. El mandatario visitó Montevideo con motivo del cambio de mandoentre Mujica y el ahora presidente Tabaré Vázquez. En las fotos, Galeano aparecía delgado y sonriente, mientras recibía un libro de manos de Morales con los argumentos bolivianos para exigir una salida al mar, que bautizó como el “Libro del Mar Robado”.

Muere Günter Grass, premio Nobel de la Literatura, a los 87 años

El escritor, galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de las Letras en 1999, ha fallecido en un hospital de Lübeck

Günter Grass ha muerto este lunes a los 87 años en un hospital de Lübeck, en Alemania. El escritor alemán, autor de obras célebres como ‘El tambor de hojalata’ (1959), ‘El gato y el ratón’ (1961) y ‘Años de perro’ (1963), recibió el Premio Nobel de Literatura y fue Premio Príncipe Asturias de las Letras en 1999.

Fue prisionero de guerra y perteneció a una unidad de las Waffen-SS. En 1959, Grass publicó la que fue su primera novela –‘El tambor de hojalata’–, que fue un éxito en todo el mundo.

Junto a ‘El tambor de hojalata’, destacan en su producción literaria obras como ‘Pelando la cebolla’ (2006), su polémico libro de memorias; ‘A paso de cangrejo’ (2002), ‘Mi siglo’ (1999), ‘Es cuento largo’ (1995), ‘Encuentro en Telga’, ‘El rodaballo’ (1977), ‘Años de perro’ (1963) o ‘El gato y el ratón’ (1961).

Muere el escritor alemán günter grass
Muere el escritor alemán günter grass

Fuera de lo estrictamente literario, a Grass se le considera una autoridad moral y política en Alemania, por su compromiso constante tanto con el pasado reciente de su país, como por su capacidad de entrar en cualquier controversia, social o de otra índole, sea histórica o de actualidad.

Respaldó la política del Partido Socialdemócrata (SPD) en tiempos del canciller Willy Brandt y, aunque luego se apartó de la línea de esa formación, por considerarla demasiado centrista, apoyó sucesivas campañas electorales, incluida la que llegó al poder a Gerhard Schröder (1998-2005)

En sentido inverso, fue el azote de las filas conservadoras, especialmente en tiempos del canciller Helmut Kohl (1982-1998). En el terreno literario, fue asimismo legendaria su enemistad con el más feroz crítico del país, Marcel Reich-Ranicki.

Crítico con Israel

En los últimos tiempos, su figura estuvo envuelta en sucesivas polémicas, tanto por su reconocimiento, en las memorias publicadas en 2006, de que había servido en las tropas hitlerianas de las SS Waffen, como por sus críticas a Israel, al que dos años atrás acusó de poner en peligró la paz en el mundo, cuestión considerada un tabú en Alemania.

El pasado año 2012, el escritor desató la polémica por un poema en el que era crítico con Israel. El país llegó incluso a declararle persona non grata. “Los poemas de Grass alientan las llamas del odio contra Israel y el pueblo de Israel, y son un intento de fomentar la idea de la que formó parte públicamente cuando vistió el uniforme de las SS”, dijo el entonces ministro del Interior, Eli Yishai, al justificar su decisión.